Update and rename ontro1.md to intro1.md

BPM/workflow/Petri/intro1.md

@@ -0,0 +1,48 @@
+## математический формализм сетей петри
+
+Сети Петри — математический формализм для моделирования динамических дискретных систем, особенно параллельных и асинхронных. Они были впервые описаны Карлом Адамом Петри в 1962 году в его диссертационной работе. 
+
+Петля петри
+Основные элементы формализма
+
+Сеть Петри формально определяется как четвёрка элементов: 
+```
+C = (P, T, I, K),
+где:
+P = {p1, p2, …, pn} — конечное множество позиций;
+T = {t1, t2, …, tm} —  конечное множество переходов;
+I: T → P — функция входов (отображение множества переходов во входные позиции);
+K: T → P — функция выходов (отображение множества переходов в выходные позиции).
+``` 
+
+Если pj ∈I(ti), то pj — входная позиция i-го перехода. Если pj ∈K(ti), то pj — выходная позиция i-го перехода. 
+
+Для наглядного представления сетей Петри используются графы. Граф сети Петри — это двудольный ориентированный мультиграф, где вершины разделены на два множества: позиции (P) и переходы (T), причём P ∩T = ∅. Дуги графа направлены от позиций к переходам и наоборот. 
+
+
+Также сеть Петри можно определить через матрицу инциденций — таблицу, где каждая строка соответствует узлу (вершине), а каждый столбец — дуге графа. 
+cyberleninka.ru
+Ключевые понятия:
+- Позиции — абстрактные символы, представляющие условия или состояния системы. 
+- Переходы — абстрактные символы, представляющие события. 
+- Метки (токены) — чёрные кружки, которые размещаются в позициях и характеризуют состояние системы. 
+- Событие — срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций перемещаются в выходные позиции. 
+
+Маркировка —  распределение меток по позициям, которое символизирует состояние моделируемой системы. 
+
+Виды сетей Петри:
+- Временная сеть Петри — переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку).
+- Стохастическая сеть Петри — задержки являются случайными величинами.
+- Функциональная сеть Петри — задержки определяются как функции некоторых аргументов (например, количества меток в позициях).
+- Цветная (раскрашенная) сеть Петри — метки могут быть различных типов, обозначаемых цветами.
+- Ингибиторная сеть Петри — возможны ингибиторные дуги, запрещающие срабатывания перехода при наличии метки во входной позиции.
+- Иерархическая сеть — содержит не мгновенные переходы, в которые вложены другие сети.
+ 
+
+Особенности
+- Асинхронная природа — в сетях Петри отсутствует явное измерение времени, акцент делается на частичном упорядочении событий.
+- Возможность моделирования состояний и переходов между ними.
+- Анализ процессов за счёт разделения на позиции и переходы.
+- Формальная верификация моделей — преимущество использования математических формализмов для моделирования систем.
+ 
+

BPM/workflow/Petri/ontro1.md

@@ -1,57 +0,0 @@
-## математический формализм сетей петри
-
-Сети Петри — математический формализм для моделирования динамических дискретных систем, особенно параллельных и асинхронных. Они были впервые описаны Карлом Адамом Петри в 1962 году в его диссертационной работе. 
-rtj.mirea.ru
-cyberleninka.ru
-ru.wikipedia.org*
-sa.spbti.ru
-mk.cs.msu.ru
-Петля петри
-Основные элементы формализма
-Сеть Петри формально определяется как четвёрка элементов: 
-cyberleninka.ru
-C = (P, T, I, K),
-где:
-P = {p1, p2, …, pn} — конечное множество позиций;
-T = {t1, t2, …, tm} —  конечное множество переходов;
-I: T → P — функция входов (отображение множества переходов во входные позиции);
-K: T → P — функция выходов (отображение множества переходов в выходные позиции).
- 
-cyberleninka.ru
-Если pj ∈I(ti), то pj — входная позиция i-го перехода. Если pj ∈K(ti), то pj — выходная позиция i-го перехода. 
-cyberleninka.ru
-Для наглядного представления сетей Петри используются графы. Граф сети Петри — это двудольный ориентированный мультиграф, где вершины разделены на два множества: позиции (P) и переходы (T), причём P ∩T = ∅. Дуги графа направлены от позиций к переходам и наоборот. 
-cyberleninka.ru
-ru.wikipedia.org*
-Также сеть Петри можно определить через матрицу инциденций — таблицу, где каждая строка соответствует узлу (вершине), а каждый столбец — дуге графа. 
-cyberleninka.ru
-Ключевые понятия
-Позиции — абстрактные символы, представляющие условия или состояния системы. 
-Переходы — абстрактные символы, представляющие события. 
-Метки (токены) — чёрные кружки, которые размещаются в позициях и характеризуют состояние системы. 
-rtj.mirea.ru
-Событие — срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций перемещаются в выходные позиции. 
-cyberleninka.ru
-ru.wikipedia.org*
-Маркировка —  распределение меток по позициям, которое символизирует состояние моделируемой системы. 
-hse.ru
-Виды сетей Петри
-Временная сеть Петри — переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку).
-Стохастическая сеть Петри — задержки являются случайными величинами.
-Функциональная сеть Петри — задержки определяются как функции некоторых аргументов (например, количества меток в позициях).
-Цветная (раскрашенная) сеть Петри — метки могут быть различных типов, обозначаемых цветами.
-Ингибиторная сеть Петри — возможны ингибиторные дуги, запрещающие срабатывания перехода при наличии метки во входной позиции.
-Иерархическая сеть — содержит не мгновенные переходы, в которые вложены другие сети.
- 
-rtj.mirea.ru
-ru.wikipedia.org*
-Особенности
-Асинхронная природа — в сетях Петри отсутствует явное измерение времени, акцент делается на частичном упорядочении событий.
-Возможность моделирования состояний и переходов между ними.
-Анализ процессов за счёт разделения на позиции и переходы.
-Формальная верификация моделей — преимущество использования математических формализмов для моделирования систем.
- 
-rtj.mirea.ru
-hse.ru
-Сети Петри широко применяются для моделирования параллельных и распределённых систем, включая вычислительные машины, протоколы взаимодействия, модели технологий и бизнес-процессов. 
-cyberleninka.ru