From 86a45fa13a75c7924e9bd4da8e2d218236980764 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Dmitry <121898072+bpmbpm@users.noreply.github.com> Date: Fri, 17 Apr 2026 11:09:35 +0300 Subject: [PATCH] Update and rename ontro1.md to intro1.md --- BPM/workflow/Petri/intro1.md | 48 ++++++++++++++++++++++++++++++ BPM/workflow/Petri/ontro1.md | 57 ------------------------------------ 2 files changed, 48 insertions(+), 57 deletions(-) create mode 100644 BPM/workflow/Petri/intro1.md delete mode 100644 BPM/workflow/Petri/ontro1.md diff --git a/BPM/workflow/Petri/intro1.md b/BPM/workflow/Petri/intro1.md new file mode 100644 index 00000000..096923c4 --- /dev/null +++ b/BPM/workflow/Petri/intro1.md @@ -0,0 +1,48 @@ +## математический формализм сетей петри + +Сети Петри — математический формализм для моделирования динамических дискретных систем, особенно параллельных и асинхронных. Они были впервые описаны Карлом Адамом Петри в 1962 году в его диссертационной работе. + +Петля петри +Основные элементы формализма + +Сеть Петри формально определяется как четвёрка элементов: +``` +C = (P, T, I, K), +где: +P = {p1, p2, …, pn} — конечное множество позиций; +T = {t1, t2, …, tm} — конечное множество переходов; +I: T → P — функция входов (отображение множества переходов во входные позиции); +K: T → P — функция выходов (отображение множества переходов в выходные позиции). +``` + +Если pj ∈I(ti), то pj — входная позиция i-го перехода. Если pj ∈K(ti), то pj — выходная позиция i-го перехода. + +Для наглядного представления сетей Петри используются графы. Граф сети Петри — это двудольный ориентированный мультиграф, где вершины разделены на два множества: позиции (P) и переходы (T), причём P ∩T = ∅. Дуги графа направлены от позиций к переходам и наоборот. + + +Также сеть Петри можно определить через матрицу инциденций — таблицу, где каждая строка соответствует узлу (вершине), а каждый столбец — дуге графа. +cyberleninka.ru +Ключевые понятия: +- Позиции — абстрактные символы, представляющие условия или состояния системы. +- Переходы — абстрактные символы, представляющие события. +- Метки (токены) — чёрные кружки, которые размещаются в позициях и характеризуют состояние системы. +- Событие — срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций перемещаются в выходные позиции. + +Маркировка — распределение меток по позициям, которое символизирует состояние моделируемой системы. + +Виды сетей Петри: +- Временная сеть Петри — переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку). +- Стохастическая сеть Петри — задержки являются случайными величинами. +- Функциональная сеть Петри — задержки определяются как функции некоторых аргументов (например, количества меток в позициях). +- Цветная (раскрашенная) сеть Петри — метки могут быть различных типов, обозначаемых цветами. +- Ингибиторная сеть Петри — возможны ингибиторные дуги, запрещающие срабатывания перехода при наличии метки во входной позиции. +- Иерархическая сеть — содержит не мгновенные переходы, в которые вложены другие сети. + + +Особенности +- Асинхронная природа — в сетях Петри отсутствует явное измерение времени, акцент делается на частичном упорядочении событий. +- Возможность моделирования состояний и переходов между ними. +- Анализ процессов за счёт разделения на позиции и переходы. +- Формальная верификация моделей — преимущество использования математических формализмов для моделирования систем. + + diff --git a/BPM/workflow/Petri/ontro1.md b/BPM/workflow/Petri/ontro1.md deleted file mode 100644 index 301d61b6..00000000 --- a/BPM/workflow/Petri/ontro1.md +++ /dev/null @@ -1,57 +0,0 @@ -## математический формализм сетей петри - -Сети Петри — математический формализм для моделирования динамических дискретных систем, особенно параллельных и асинхронных. Они были впервые описаны Карлом Адамом Петри в 1962 году в его диссертационной работе. -rtj.mirea.ru -cyberleninka.ru -ru.wikipedia.org* -sa.spbti.ru -mk.cs.msu.ru -Петля петри -Основные элементы формализма -Сеть Петри формально определяется как четвёрка элементов: -cyberleninka.ru -C = (P, T, I, K), -где: -P = {p1, p2, …, pn} — конечное множество позиций; -T = {t1, t2, …, tm} — конечное множество переходов; -I: T → P — функция входов (отображение множества переходов во входные позиции); -K: T → P — функция выходов (отображение множества переходов в выходные позиции). - -cyberleninka.ru -Если pj ∈I(ti), то pj — входная позиция i-го перехода. Если pj ∈K(ti), то pj — выходная позиция i-го перехода. -cyberleninka.ru -Для наглядного представления сетей Петри используются графы. Граф сети Петри — это двудольный ориентированный мультиграф, где вершины разделены на два множества: позиции (P) и переходы (T), причём P ∩T = ∅. Дуги графа направлены от позиций к переходам и наоборот. -cyberleninka.ru -ru.wikipedia.org* -Также сеть Петри можно определить через матрицу инциденций — таблицу, где каждая строка соответствует узлу (вершине), а каждый столбец — дуге графа. -cyberleninka.ru -Ключевые понятия -Позиции — абстрактные символы, представляющие условия или состояния системы. -Переходы — абстрактные символы, представляющие события. -Метки (токены) — чёрные кружки, которые размещаются в позициях и характеризуют состояние системы. -rtj.mirea.ru -Событие — срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций перемещаются в выходные позиции. -cyberleninka.ru -ru.wikipedia.org* -Маркировка — распределение меток по позициям, которое символизирует состояние моделируемой системы. -hse.ru -Виды сетей Петри -Временная сеть Петри — переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку). -Стохастическая сеть Петри — задержки являются случайными величинами. -Функциональная сеть Петри — задержки определяются как функции некоторых аргументов (например, количества меток в позициях). -Цветная (раскрашенная) сеть Петри — метки могут быть различных типов, обозначаемых цветами. -Ингибиторная сеть Петри — возможны ингибиторные дуги, запрещающие срабатывания перехода при наличии метки во входной позиции. -Иерархическая сеть — содержит не мгновенные переходы, в которые вложены другие сети. - -rtj.mirea.ru -ru.wikipedia.org* -Особенности -Асинхронная природа — в сетях Петри отсутствует явное измерение времени, акцент делается на частичном упорядочении событий. -Возможность моделирования состояний и переходов между ними. -Анализ процессов за счёт разделения на позиции и переходы. -Формальная верификация моделей — преимущество использования математических формализмов для моделирования систем. - -rtj.mirea.ru -hse.ru -Сети Петри широко применяются для моделирования параллельных и распределённых систем, включая вычислительные машины, протоколы взаимодействия, модели технологий и бизнес-процессов. -cyberleninka.ru