Update array.md

math/array.md

@@ -100,6 +100,7 @@ func process(in1, in2 []int) Result
 $$
 F(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2})
 $$
+
 *Подразумевается, что `in1`, `in2` — аргументы, `out1`, `out2` — результаты.*
 
 ---
@@ -110,6 +111,7 @@ $$
 $$
 R(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2})
 $$
+
 где $R$ — отношение, связывающее входы с выходами. Если это отношение функционально по входам, то оно фактически задаёт функцию.
 
 ---
@@ -120,9 +122,11 @@ $$
 $$
 F: A_1 \times A_2 \;\longrightarrow\; B_1 \times B_2
 $$
+
 $$
 F(\text{in1}, \text{in2}) = (\text{out1}, \text{out2})
 $$
+
 *Точка с запятой может быть добавлена в словесном описании: «где in1, in2 — входные массивы; out1, out2 — выходные».*
 
 ---
@@ -133,7 +137,9 @@ $$
 $$
 \text{fun}(\text{in1}, \text{in2} \;;\; \text{out1}, \text{out2})
 $$
+
 или
+
 $$
 \text{fun}(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2})
 $$
@@ -154,7 +160,9 @@ $$
 Для гарантированного отображения используйте только `$` и `$$`. Например:
 
 ```markdown
+
 $$ \text{fun}(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2}) $$
+
 ```
 Это будет выглядеть как одна формула, а точка с запятой будет просто символом разделения. Если нужна более строгая математическая форма, выберите вариант с отношением или со стрелкой.
 
@@ -178,15 +186,19 @@ $$ \text{fun}(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2}) $$
 В предыдущем ответе я привёл два похожих варианта:
 
 1. **Неформальная функция с разделителем**  
+ 
    $$
    \text{fun}(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2})
    $$
+
    Это просто **обозначение**, принятое в некоторых инженерных или алгоритмических текстах: точка с запятой визуально отделяет входные переменные от выходных. Математически такая запись не является стандартной сигнатурой функции — это скорее мнемоническое соглашение.
 
 2. **Отношение**  
+
    $$
    R(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2})
    $$
+
    Здесь $R$ — это **бинарное отношение** между кортежами входов и кортежами выходов. Если для каждого набора входов существует **ровно один** набор выходов, то такое отношение эквивалентно функции. Однако в математике отношение — более общее понятие (может допускать несколько выходов для одних входов). Запись с точкой с запятой в данном случае показывает, что переменные слева — это аргументы, справа — значения.
 
 **Главное отличие**:
@@ -207,9 +219,11 @@ $$ \text{fun}(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2}) $$
 $$
 F: A_1 \times A_2 \;\longrightarrow\; B_1 \times B_2
 $$
+
 $$
 F(\text{in1}, \text{in2}) = \bigl( f_1(\text{in1}),\; f_2(\text{in2}) \bigr)
 $$
+
 где $f_1: A_1 \to B_1$, $f_2: A_2 \to B_2$.
 
 Это самый математически строгий вариант. Он чётко показывает, что первый выход зависит только от первого входа, а второй — только от второго.
@@ -220,6 +234,7 @@ $$
 $$
 F(\text{in1}, \text{in2}) = (\text{out1}, \text{out2})
 $$
+
 с дополнительным условием:  
 *«Здесь out1 — результат, ассоциированный с in1; out2 — результат, ассоциированный с in2»*.
 
@@ -227,10 +242,12 @@ $$
 
 ### Способ В: Использование кортежей и проекций
 Можно определить функцию через проекции:
+
 $$
 \text{out1} = \pi_1\bigl( F(\text{in1}, \text{in2}) \bigr), \quad
 \text{out2} = \pi_2\bigl( F(\text{in1}, \text{in2}) \bigr)
 $$
+
 где $\pi_i$ — проекция на $i$-ю компоненту. Это показывает, что выходы упорядочены.
 
 ---
@@ -244,6 +261,7 @@ $$
 $$
 \text{process}: \mathbb{R}^n \times \Sigma^* \;\longrightarrow\; \mathbb{R}^n \times \Sigma^*
 $$
+
 $$
 \text{process}(X, S) = \bigl( \text{sort}(X),\; \text{toUpper}(S) \bigr)
 $$
@@ -289,17 +307,21 @@ $$
 На GitHub используйте дисплейные формулы для наглядности:
 
 ```markdown
+
 $$
 F(\text{in1}, \text{in2}) = \bigl( \text{out1}(\text{in1}, \text{in2}),\; \text{out2}(\text{in1}, \text{in2}) \bigr)
 $$
+
 ```
 
 Или если требуется именно запись с точкой с запятой:
 
 ```markdown
+
 $$
 \text{fun}(\text{in1}, \text{in2}; \text{out1}, \text{out2})
 $$
+
 *где out1 — результат, соответствующий in1, out2 — результат, соответствующий in2.*
 ```